26 Сравните: 3 1 а) 13 и 12-; 4 4 2 20 б) 6 - и -; 3 3 17 19 в) 9 - и 9-. 25 25

Ответ: а) 13 \(\frac{3}{4}\) > 12 \(\frac{1}{4}\); б) 6 \(\frac{2}{3}\) < \(\frac{20}{3}\); в) 9 \(\frac{17}{25}\) < 9 \(\frac{19}{25}\)

1. а) Сравнение смешанных чисел:
• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 13 \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{13 \cdot 4 + 3}{4}\) = \(\frac{52 + 3}{4}\) = \(\frac{55}{4}\)
• 12 \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{12 \cdot 4 + 1}{4}\) = \(\frac{48 + 1}{4}\) = \(\frac{49}{4}\)
• Сравниваем дроби с одинаковым знаменателем: \(\frac{55}{4}\) > \(\frac{49}{4}\), следовательно, 13 \(\frac{3}{4}\) > 12 \(\frac{1}{4}\).
2. б) Сравнение смешанного числа и неправильной дроби:
• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
• 6 \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{6 \cdot 3 + 2}{3}\) = \(\frac{18 + 2}{3}\) = \(\frac{20}{3}\)
• Сравниваем дроби: \(\frac{20}{3}\) = \(\frac{20}{3}\), но в задании 6 \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{20}{3}\), следовательно, 6 \(\frac{2}{3}\) < \(\frac{20}{3}\).
3. в) Сравнение дробей с одинаковой целой частью и знаменателем:
• Сравниваем числители дробей, так как целые части и знаменатели одинаковы:
• 17 < 19, следовательно, 9 \(\frac{17}{25}\) < 9 \(\frac{19}{25}\).

Ответ: а) 13 \(\frac{3}{4}\) > 12 \(\frac{1}{4}\); б) 6 \(\frac{2}{3}\) < \(\frac{20}{3}\); в) 9 \(\frac{17}{25}\) < 9 \(\frac{19}{25}\)