241 Сравните выражения: a) $$\frac{3}{17} + \frac{6}{17}$$ и $$\frac{2}{17} + \frac{8}{17}$$; б) $$\frac{7}{19} - \frac{3}{19}$$ и $$\frac{9}{16} - \frac{5}{16}$$; в) $$\frac{7}{10} + \frac{5}{14}$$ и $$\frac{3}{8} + \frac{9}{16}$$.

a) $$\frac{3}{17} + \frac{6}{17} = \frac{9}{17}$$ и $$\frac{2}{17} + \frac{8}{17} = \frac{10}{17}$$. Так как $$\frac{9}{17} < \frac{10}{17}$$, то $$\frac{3}{17} + \frac{6}{17} < \frac{2}{17} + \frac{8}{17}$$. б) $$\frac{7}{19} - \frac{3}{19} = \frac{4}{19}$$ и $$\frac{9}{16} - \frac{5}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$$. Чтобы сравнить $$\frac{4}{19}$$ и $$\frac{1}{4}$$, приведем их к общему знаменателю: $$\frac{4}{19} = \frac{4*4}{19*4} = \frac{16}{76}$$ и $$\frac{1}{4} = \frac{1*19}{4*19} = \frac{19}{76}$$. Так как $$\frac{16}{76} < \frac{19}{76}$$, то $$\frac{7}{19} - \frac{3}{19} < \frac{9}{16} - \frac{5}{16}$$. в) $$\frac{7}{10} + \frac{5}{14}$$. Сначала упростим $$\frac{5}{14}$$ = $$\frac{5}{14}$$. Общий знаменатель 70. $$\frac{7*7}{10*7} + \frac{5*5}{14*5} = \frac{49}{70} + \frac{25}{70} = \frac{74}{70} = \frac{37}{35}$$. $$\frac{3}{8} + \frac{9}{16}$$. Общий знаменатель 16. $$\frac{3*2}{8*2} + \frac{9}{16} = \frac{6}{16} + \frac{9}{16} = \frac{15}{16}$$. Чтобы сравнить $$\frac{37}{35}$$ и $$\frac{15}{16}$$, приведем их к общему знаменателю: $$\frac{37}{35} = \frac{37*16}{35*16} = \frac{592}{560}$$ и $$\frac{15}{16} = \frac{15*35}{16*35} = \frac{525}{560}$$. Так как $$\frac{592}{560} > \frac{525}{560}$$, то $$\frac{7}{10} + \frac{5}{14} > \frac{3}{8} + \frac{9}{16}$$.