Сравните произведения: а) 14 · 15 и 15 · 14; б) 2 · 3 · 4 · 5 и 6 · 21; в) 3 · (4 + 12) и (4 + 8) · 4; г) 7x и 0 · x.

а) Используем переместительное свойство умножения: от перестановки множителей произведение не изменяется.

\(14 \cdot 15 = 15 \cdot 14 = 210\).

Сравнение: \(14 \cdot 15 = 15 \cdot 14\).

б) \(2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120\), а \(6 \cdot 21 = 126\).

Сравнение: \(2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 < 6 \cdot 21\).

в) \(3 \cdot (4 + 12) = 3 \cdot 16 = 48\).

\((4 + 8) \cdot 4 = 12 \cdot 4 = 48\).

Сравнение: \(3 \cdot (4 + 12) = (4 + 8) \cdot 4\).

г) \(0 \cdot x = 0\), поэтому сравнение зависит от значения \(x\):

• если \(x > 0\), то \(7x > 0 \cdot x\);
• если \(x = 0\), то \(7x = 0 \cdot x\);
• если \(x < 0\), то \(7x < 0 \cdot x\).

Ответ: г) однозначно сравнить нельзя без значения \(x\).