1 Сравните дроби: a) 5/9 и 4/27 ; б) 7/24 и 5/8 ; B) 1/60 и 13/30 ; г) 15/24 и 14/36.

a) \( \frac{5}{9}\) и \(\frac{4}{27}\). Приведем первую дробь к знаменателю 27. Для этого умножим числитель и знаменатель на 3: \[\frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{15}{27}\] Теперь сравним дроби: \(\frac{15}{27}\) и \(\frac{4}{27}\). Так как 15 > 4, то \(\frac{15}{27} > \frac{4}{27}\), следовательно, \(\frac{5}{9} > \frac{4}{27}\). б) \(\frac{7}{24}\) и \(\frac{5}{8}\). Приведем вторую дробь к знаменателю 24. Для этого умножим числитель и знаменатель на 3: \[\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}\] Теперь сравним дроби: \(\frac{7}{24}\) и \(\frac{15}{24}\). Так как 7 < 15, то \(\frac{7}{24} < \frac{15}{24}\), следовательно, \(\frac{7}{24} < \frac{5}{8}\). в) \(\frac{1}{60}\) и \(\frac{13}{30}\). Приведем вторую дробь к знаменателю 60. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2: \[\frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{26}{60}\] Теперь сравним дроби: \(\frac{1}{60}\) и \(\frac{26}{60}\). Так как 1 < 26, то \(\frac{1}{60} < \frac{26}{60}\), следовательно, \(\frac{1}{60} < \frac{13}{30}\). г) \(\frac{15}{24}\) и \(\frac{14}{36}\). Сначала сократим первую дробь на 3: \[\frac{15:3}{24:3} = \frac{5}{8}\] Сократим вторую дробь на 2: \[\frac{14:2}{36:2} = \frac{7}{18}\] Приведем обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 18 будет 72. Для первой дроби дополнительный множитель 9, для второй - 4. Получаем: \[\frac{5 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{45}{72}\] \[\frac{7 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{28}{72}\] Теперь сравним дроби: \(\frac{45}{72}\) и \(\frac{28}{72}\). Так как 45 > 28, то \(\frac{45}{72} > \frac{28}{72}\), следовательно, \(\frac{15}{24} > \frac{14}{36}\).