101. Сравните дроби: 8/15 и 3/11

**1. Приведение дробей к общему знаменателю:** Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 11 – это их произведение, так как они не имеют общих делителей. Общий знаменатель = 15 * 11 = 165 **2. Умножение числителя и знаменателя каждой дроби на соответствующий множитель:** Для дроби \( \frac{8}{15} \): нужно умножить числитель и знаменатель на 11. \[ \frac{8}{15} = \frac{8 \times 11}{15 \times 11} = \frac{88}{165} \] Для дроби \( \frac{3}{11} \): нужно умножить числитель и знаменатель на 15. \[ \frac{3}{11} = \frac{3 \times 15}{11 \times 15} = \frac{45}{165} \] **3. Сравнение дробей с общим знаменателем:** Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем: \( \frac{88}{165} \) и \( \frac{45}{165} \) Так как 88 > 45, то \( \frac{88}{165} > \frac{45}{165} \). **4. Вывод:** Следовательно, \( \frac{8}{15} > \frac{3}{11} \). **Ответ:** \( \frac{8}{15} > \frac{3}{11} \) **Объяснение для школьника:** Чтобы сравнить две дроби, представь, что у тебя есть две пиццы, разрезанные на разное количество кусочков. Первая пицца разрезана на 15 кусочков, и ты берешь 8 из них. Вторая пицца разрезана на 11 кусочков, и ты берешь 3 из них. Чтобы понять, чего больше, нужно привести их к одинаковому количеству кусочков. Мы нашли общее количество кусочков (165) и пересчитали, сколько кусочков будет в каждой дроби. Оказалось, что 8/15 это 88/165, а 3/11 это 45/165. Теперь видно, что 88 кусочков больше, чем 45, значит, первая дробь больше.