1. Сравните числа 7 11 a) и 6) "и" в) 0,48 и 11 11 б) 20 12 18 19 25 24 2. Найдите значение выражения a) 6 8-36) 2+3 5 12 B) 5+1 13 7 -+1- 15 12 г) 7-3 8 9 3. На автомашине планировали перевезти сначала 3-т 11 1 3 т груза, а потом ещё 2-т. Однако перевезли на 1-т меньше, чем предполагали. Сколько всего 18 4 тонн груза перевезли на автомашине? 4. Решите уравнение 8 7 a) x-2=3 б) 3,45-(2,08 – к) = 6,2 15 12

1. Сравните числа a) $$rac{11}{20}$$ и $$rac{7}{12}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 60: $$rac{11}{20} = rac{11 cdot 3}{20 cdot 3} = rac{33}{60}$$ $$rac{7}{12} = rac{7 cdot 5}{12 cdot 5} = rac{35}{60}$$ Так как $$rac{33}{60} < rac{35}{60}$$, то $$rac{11}{20} < rac{7}{12}$$. б) $$rac{11}{18}$$ и $$rac{11}{19}$$. У дробей одинаковые числители. Больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как 18 < 19, то $$rac{11}{18} > rac{11}{19}$$. в) 0,48 и $$rac{25}{24}$$. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 0,48 = $$rac{48}{100} = rac{12}{25}$$. Теперь сравним $$rac{12}{25}$$ и $$rac{25}{24}$$. Заметим, что $$rac{12}{25} < 1$$, а $$rac{25}{24} > 1$$. Следовательно, $$rac{12}{25} < rac{25}{24}$$, значит, 0,48 < $$rac{25}{24}$$. 2. Найдите значение выражения а) $$8 - 3rac{6}{7} = 7rac{7}{7} - 3rac{6}{7} = (7 - 3) + (rac{7}{7} - rac{6}{7}) = 4 + rac{1}{7} = 4rac{1}{7}$$. б) $$2rac{1}{8} + 3rac{5}{12} = 2rac{3}{24} + 3rac{10}{24} = (2 + 3) + (rac{3}{24} + rac{10}{24}) = 5 + rac{13}{24} = 5rac{13}{24}$$. в) $$5rac{13}{15} + 1rac{7}{12} = 5rac{52}{60} + 1rac{35}{60} = (5 + 1) + (rac{52}{60} + rac{35}{60}) = 6 + rac{87}{60} = 6 + 1rac{27}{60} = 7rac{9}{20}$$. г) $$7rac{3}{8} - 3rac{5}{6} = 7rac{9}{24} - 3rac{20}{24} = 6rac{33}{24} - 3rac{20}{24} = (6 - 3) + (rac{33}{24} - rac{20}{24}) = 3 + rac{13}{24} = 3rac{13}{24}$$. 3. На автомашине планировали перевезти сначала $$3rac{8}{9}$$ т груза, а потом ещё $$2rac{11}{18}$$ т. Однако перевезли на $$1rac{1}{4}$$ т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине? Сначала найдем, сколько всего планировали перевезти: $$3rac{8}{9} + 2rac{11}{18} = 3rac{16}{18} + 2rac{11}{18} = (3 + 2) + (rac{16}{18} + rac{11}{18}) = 5 + rac{27}{18} = 5 + 1rac{9}{18} = 6rac{1}{2}$$ тонн. Затем найдем, сколько перевезли в итоге: $$6rac{1}{2} - 1rac{1}{4} = 6rac{2}{4} - 1rac{1}{4} = (6 - 1) + (rac{2}{4} - rac{1}{4}) = 5 + rac{1}{4} = 5rac{1}{4}$$ тонн. Ответ: $$5rac{1}{4}$$ тонн груза перевезли на автомашине. 4. Решите уравнение а) $$x - 2rac{8}{15} = 3rac{7}{12}$$ $$x = 3rac{7}{12} + 2rac{8}{15}$$ $$x = 3rac{35}{60} + 2rac{32}{60}$$ $$x = (3 + 2) + (rac{35}{60} + rac{32}{60})$$ $$x = 5 + rac{67}{60}$$ $$x = 5 + 1rac{7}{60}$$ $$x = 6rac{7}{60}$$ б) $$3,45 cdot (2,08 - k) = 6,2$$ $$2,08 - k = rac{6,2}{3,45}$$ $$2,08 - k = rac{620}{345}$$ $$2,08 - k = rac{124}{69}$$ $$k = 2,08 - rac{124}{69}$$ $$k = rac{208}{100} - rac{124}{69}$$ $$k = rac{52}{25} - rac{124}{69}$$ $$k = rac{52 cdot 69 - 124 cdot 25}{25 cdot 69}$$ $$k = rac{3588 - 3100}{1725}$$ $$k = rac{488}{1725}$$ $$k = rac{488}{1725}$$