Сравните числа: 7 31 a) 10 и 45 7 7 6) 16 и 17: Найдите значение выражения: 11 4 1 3 5 a) 15-10+45; в) 410 +112 5 б) 7 - 4 15 9 г) 621+214

Выполним действия с дробями. a) Сравним числа $$rac{7}{10}$$ и $$rac{31}{45}$$. Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 45 равен 90. $$rac{7}{10} = rac{7 cdot 9}{10 cdot 9} = rac{63}{90}$$ $$rac{31}{45} = rac{31 cdot 2}{45 cdot 2} = rac{62}{90}$$ Так как $$rac{63}{90} > rac{62}{90}$$, то $$rac{7}{10} > rac{31}{45}$$. б) Сравним числа $$rac{7}{16}$$ и $$rac{7}{17}$$. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Так как $$16 < 17$$, то $$rac{7}{16} > rac{7}{17}$$. Найдем значение выражения: a) $$rac{11}{15} - rac{4}{10} + rac{1}{45}$$. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 90. $$rac{11}{15} = rac{11 cdot 6}{15 cdot 6} = rac{66}{90}$$ $$rac{4}{10} = rac{4 cdot 9}{10 cdot 9} = rac{36}{90}$$ $$rac{1}{45} = rac{1 cdot 2}{45 cdot 2} = rac{2}{90}$$ $$rac{11}{15} - rac{4}{10} + rac{1}{45} = rac{66}{90} - rac{36}{90} + rac{2}{90} = rac{66 - 36 + 2}{90} = rac{32}{90} = rac{16}{45}$$ в) $$4rac{3}{10} + 1rac{5}{12}$$. Переведем смешанные числа в неправильные дроби. $$4rac{3}{10} = rac{4 cdot 10 + 3}{10} = rac{43}{10}$$ $$1rac{5}{12} = rac{1 cdot 12 + 5}{12} = rac{17}{12}$$ Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 60. $$rac{43}{10} = rac{43 cdot 6}{10 cdot 6} = rac{258}{60}$$ $$rac{17}{12} = rac{17 cdot 5}{12 cdot 5} = rac{85}{60}$$ $$4rac{3}{10} + 1rac{5}{12} = rac{258}{60} + rac{85}{60} = rac{258 + 85}{60} = rac{343}{60} = 5rac{43}{60}$$ г) $$6rac{15}{21} + 2rac{9}{14}$$. Переведем смешанные числа в неправильные дроби. $$6rac{15}{21} = rac{6 cdot 21 + 15}{21} = rac{126 + 15}{21} = rac{141}{21}$$ $$2rac{9}{14} = rac{2 cdot 14 + 9}{14} = rac{28 + 9}{14} = rac{37}{14}$$ Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 42. $$rac{141}{21} = rac{141 cdot 2}{21 cdot 2} = rac{282}{42}$$ $$rac{37}{14} = rac{37 cdot 3}{14 cdot 3} = rac{111}{42}$$ $$6rac{15}{21} + 2rac{9}{14} = rac{282}{42} + rac{111}{42} = rac{282 + 111}{42} = rac{393}{42} = rac{131}{14} = 9rac{5}{14}$$ Ответ: a) $$\frac{7}{10} > \frac{31}{45}$$ б) $$\frac{7}{16} > \frac{7}{17}$$ a) $$\frac{16}{45}$$ в) $$5\frac{43}{60}$$ г) $$9\frac{5}{14}$$