1. Сравните числа: a) $$\frac{13}{20}$$ и $$\frac{8}{15}$$; б) $$\frac{55}{54}$$ и $$\frac{80}{81}$$; в) $$\frac{90}{91}$$ и $$\frac{95}{96}$$. 2. Выполните действия: a) $$\frac{5}{16} + \frac{7}{20}$$; б) $$\frac{13}{14} - \frac{2}{21}$$; в) $$\frac{7}{12} - \frac{3}{16} + \frac{13}{48}$$. 1. Вычислите: a) $$\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{7}$$; б) $$\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{7}$$; в) $$\frac{10}{39} \cdot \frac{65}{14}$$; г) $$(\frac{5}{4})^2$$

Выполним задания:

1. Сравните числа:

a) $$\frac{13}{20}$$ и $$\frac{8}{15}$$

$$\frac{13}{20} = \frac{13 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{39}{60}$$

$$\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60}$$

Так как $$\frac{39}{60} > \frac{32}{60}$$, то $$\frac{13}{20} > \frac{8}{15}$$

б) $$\frac{55}{54}$$ и $$\frac{80}{81}$$

$$\frac{55}{54} = 1 \frac{1}{54} = \frac{55 \cdot 81}{54 \cdot 81} = \frac{4455}{4374}$$

$$\frac{80}{81} = \frac{80 \cdot 54}{81 \cdot 54} = \frac{4320}{4374}$$

Так как $$\frac{4455}{4374} > \frac{4320}{4374}$$, то $$\frac{55}{54} > \frac{80}{81}$$

в) $$\frac{90}{91}$$ и $$\frac{95}{96}$$

$$\frac{90}{91} = \frac{90 \cdot 96}{91 \cdot 96} = \frac{8640}{8736}$$

$$\frac{95}{96} = \frac{95 \cdot 91}{96 \cdot 91} = \frac{8645}{8736}$$

Так как $$\frac{8640}{8736} < \frac{8645}{8736}$$, то $$\frac{90}{91} < \frac{95}{96}$$

2. Выполните действия:

a) $$\frac{5}{16} + \frac{7}{20}$$

$$\frac{5}{16} + \frac{7}{20} = \frac{5 \cdot 5}{16 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 4}{20 \cdot 4} = \frac{25}{80} + \frac{28}{80} = \frac{25+28}{80} = \frac{53}{80}$$

б) $$\frac{13}{14} - \frac{2}{21}$$

$$\frac{13}{14} - \frac{2}{21} = \frac{13 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{39}{42} - \frac{4}{42} = \frac{39-4}{42} = \frac{35}{42} = \frac{5}{6}$$

в) $$\frac{7}{12} - \frac{3}{16} + \frac{13}{48}$$

$$\frac{7}{12} - \frac{3}{16} + \frac{13}{48} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{13}{48} = \frac{28}{48} - \frac{9}{48} + \frac{13}{48} = \frac{28 - 9 + 13}{48} = \frac{32}{48} = \frac{2}{3}$$

1. Вычислите:

a) $$\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 7} = \frac{12}{35}$$

б) $$\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 7} = \frac{12}{56} = \frac{3}{14}$$

в) $$\frac{10}{39} \cdot \frac{65}{14} = \frac{10 \cdot 65}{39 \cdot 14} = \frac{650}{546} = \frac{25}{21}$$

г) $$(\frac{5}{4})^2 = \frac{5^2}{4^2} = \frac{25}{16}$$