1) Сравните числа, если а, в – положительные числа и а <b 2) Сравните числа, если а, в – положительные числа и а> b 3) На координатной прямой отмечены числа. Какое из перечисленных чисел наименьшее? 4) На координатной прямой отмечены числа. Какое из перечисленных чисел наименьшее? 5) Расположите в порядке возрастания числа 6) Расположите в порядке возрастания числа 7) Известно, что число т отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами 0, т, 2т, т² расположены на координатной прямой в правильном порядке? 23) Одно из чисел отмечено на прямой точкой. Какое это число? 24) Одно из чисел отмечено на прямой точкой. Какое это число? 25) Какое из следующих чисел заключено между числами 3/4 и 11/3? 26) Какое из следующих чисел заключено между числами 8/13 и 12/17? 27) На координатной прямой отмечены точки А, В, С, Д. Одна из них соответствует числу √86. Какая это точка? 28) На координатной прямой отмечены точки А, В, С, Д. Одна из них соответствует числу √46. Какая это точка? 29) Одно из чисел отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Question

Вопрос:

1) Сравните числа, если а, в – положительные числа и а <b 2) Сравните числа, если а, в – положительные числа и а> b 3) На координатной прямой отмечены числа. Какое из перечисленных чисел наименьшее? 4) На координатной прямой отмечены числа. Какое из перечисленных чисел наименьшее? 5) Расположите в порядке возрастания числа 6) Расположите в порядке возрастания числа 7) Известно, что число т отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами 0, т, 2т, т² расположены на координатной прямой в правильном порядке? 23) Одно из чисел отмечено на прямой точкой. Какое это число? 24) Одно из чисел отмечено на прямой точкой. Какое это число? 25) Какое из следующих чисел заключено между числами 3/4 и 11/3? 26) Какое из следующих чисел заключено между числами 8/13 и 12/17? 27) На координатной прямой отмечены точки А, В, С, Д. Одна из них соответствует числу √86. Какая это точка? 28) На координатной прямой отмечены точки А, В, С, Д. Одна из них соответствует числу √46. Какая это точка? 29) Одно из чисел отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Смотреть решения всех заданий с листа
Ответ:
Разбираемся:

Сейчас решим эти задания по порядку!

1) Сравните числа, если a, b – положительные числа и a < b

Если a < b и a, b > 0, то \(\frac{2}{a} > \frac{2}{b}\).

Ответ: 1) \(\frac{2}{a} > \frac{2}{b}\)

2) Сравните числа, если a, b – положительные числа и a > b

Если a > b и a, b > 0, то \(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}\).

Ответ: 2) \(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}\)

3) На координатной прямой отмечены числа. Какое из перечисленных чисел наименьшее?

Так как -1 < a < 0, то a³ будет отрицательным и, следовательно, наименьшим.

Ответ: 2) a³

4) На координатной прямой отмечены числа. Какое из перечисленных чисел наименьшее?

Так как 0 < a < 1, то a⁴ будет наименьшим.

Ответ: 3) a⁴

5) Расположите в порядке возрастания числа

Так как -1 < a < 0, то \(\frac{1}{a} < a-1 < a\).

Ответ: 2) \(\frac{1}{a}, a-1, a\)

6) Расположите в порядке возрастания числа

Так как 0 < a < 1, то a-1 < \(\frac{1}{a} < a\).

Ответ: 2) a-1, \(\frac{1}{a}\), a

7) Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами 0, m, 2m, m² расположены на координатной прямой в правильном порядке?

Так как m < 0, то 2m < m. m² будет положительным числом. Следовательно, правильный порядок: 2m, m, 0, m².

Ответ: 1) 2m, m, 0, m²

23) Одно из чисел отмечено на прямой точкой. Какое это число?

Число находится между 1 и 2. Переведем все варианты в десятичные дроби и сравним.

\(\frac{55}{19} \approx 2.89\)

\(\frac{64}{19} \approx 3.37\)

\(\frac{72}{19} \approx 3.79\)

\(\frac{79}{19} \approx 4.16\)

Ни один из предложенных вариантов не подходит.

24) Одно из чисел отмечено на прямой точкой. Какое это число?

Число находится между 4 и 5. Переведем все варианты в десятичные дроби и сравним.

\(\frac{71}{15} \approx 4.73\)

\(\frac{79}{15} \approx 5.26\)

\(\frac{86}{15} \approx 5.73\)

\(\frac{92}{15} \approx 6.13\)

Подходит только первый вариант.

Ответ: 1) \(\frac{71}{15}\)

25) Какое из следующих чисел заключено между числами \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{11}{3}\)?

Переведем все варианты в десятичные дроби и сравним.

\(\frac{3}{4} = 0.75\)

\(\frac{11}{3} \approx 3.67\)

Следовательно, нужно найти число между 0.75 и 3.67. Подходит вариант 3.

Ответ: 3) 2,9

26) Какое из следующих чисел заключено между числами \(\frac{8}{13}\) и \(\frac{12}{17}\)?

Переведем все варианты в десятичные дроби и сравним.

\(\frac{8}{13} \approx 0.62\)

\(\frac{12}{17} \approx 0.71\)

Следовательно, нужно найти число между 0.62 и 0.71. Подходит вариант 2.

Ответ: 2) 0,7

27) На координатной прямой отмечены точки А, В, С, Д. Одна из них соответствует числу \(\sqrt{86}\). Какая это точка?

\(\sqrt{86}\) находится между 9 и 10 (так как \(9^2 = 81\) и \(10^2 = 100\)). Следовательно, это точка D.

Ответ: 4) D

28) На координатной прямой отмечены точки А, В, С, Д. Одна из них соответствует числу \(\sqrt{46}\). Какая это точка?

\(\sqrt{46}\) находится между 6 и 7 (так как \(6^2 = 36\) и \(7^2 = 49\)). Следовательно, это точка C.

Ответ: 3) C

29) Одно из чисел отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Точка А находится между 6 и 7. Рассмотрим квадраты предложенных чисел:

(\(\sqrt{41}\))^2 = 41

(\(\sqrt{48}\))^2 = 48

(\(\sqrt{53}\))^2 = 53

(\(\sqrt{63}\))^2 = 63

Так как точка находится между 6 и 7, ее квадрат должен быть между 36 и 49. Следовательно, подходит \(\sqrt{48}\).

Ответ: 2) \(\sqrt{48}\)
ГДЗ по фото 📸

Accepted Answer

Разбираемся:

Сейчас решим эти задания по порядку!

1) Сравните числа, если a, b – положительные числа и a < b

Если a < b и a, b > 0, то \(\frac{2}{a} > \frac{2}{b}\).

Ответ: 1) \(\frac{2}{a} > \frac{2}{b}\)

2) Сравните числа, если a, b – положительные числа и a > b

Если a > b и a, b > 0, то \(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}\).

Ответ: 2) \(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}\)

3) На координатной прямой отмечены числа. Какое из перечисленных чисел наименьшее?

Так как -1 < a < 0, то a³ будет отрицательным и, следовательно, наименьшим.

Ответ: 2) a³

4) На координатной прямой отмечены числа. Какое из перечисленных чисел наименьшее?

Так как 0 < a < 1, то a⁴ будет наименьшим.

Ответ: 3) a⁴

5) Расположите в порядке возрастания числа

Так как -1 < a < 0, то \(\frac{1}{a} < a-1 < a\).

Ответ: 2) \(\frac{1}{a}, a-1, a\)

6) Расположите в порядке возрастания числа

Так как 0 < a < 1, то a-1 < \(\frac{1}{a} < a\).

Ответ: 2) a-1, \(\frac{1}{a}\), a

7) Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами 0, m, 2m, m² расположены на координатной прямой в правильном порядке?

Так как m < 0, то 2m < m. m² будет положительным числом. Следовательно, правильный порядок: 2m, m, 0, m².

Ответ: 1) 2m, m, 0, m²

23) Одно из чисел отмечено на прямой точкой. Какое это число?

Число находится между 1 и 2. Переведем все варианты в десятичные дроби и сравним.

\(\frac{55}{19} \approx 2.89\)
\(\frac{64}{19} \approx 3.37\)
\(\frac{72}{19} \approx 3.79\)
\(\frac{79}{19} \approx 4.16\)

Ни один из предложенных вариантов не подходит.

24) Одно из чисел отмечено на прямой точкой. Какое это число?

Число находится между 4 и 5. Переведем все варианты в десятичные дроби и сравним.

\(\frac{71}{15} \approx 4.73\)
\(\frac{79}{15} \approx 5.26\)
\(\frac{86}{15} \approx 5.73\)
\(\frac{92}{15} \approx 6.13\)

Подходит только первый вариант.

Ответ: 1) \(\frac{71}{15}\)

25) Какое из следующих чисел заключено между числами \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{11}{3}\)?

Переведем все варианты в десятичные дроби и сравним.

\(\frac{3}{4} = 0.75\)
\(\frac{11}{3} \approx 3.67\)

Следовательно, нужно найти число между 0.75 и 3.67. Подходит вариант 3.

Ответ: 3) 2,9

26) Какое из следующих чисел заключено между числами \(\frac{8}{13}\) и \(\frac{12}{17}\)?

Переведем все варианты в десятичные дроби и сравним.

\(\frac{8}{13} \approx 0.62\)
\(\frac{12}{17} \approx 0.71\)

Следовательно, нужно найти число между 0.62 и 0.71. Подходит вариант 2.

Ответ: 2) 0,7

27) На координатной прямой отмечены точки А, В, С, Д. Одна из них соответствует числу \(\sqrt{86}\). Какая это точка?

\(\sqrt{86}\) находится между 9 и 10 (так как \(9^2 = 81\) и \(10^2 = 100\)). Следовательно, это точка D.

Ответ: 4) D

28) На координатной прямой отмечены точки А, В, С, Д. Одна из них соответствует числу \(\sqrt{46}\). Какая это точка?

\(\sqrt{46}\) находится между 6 и 7 (так как \(6^2 = 36\) и \(7^2 = 49\)). Следовательно, это точка C.

Ответ: 3) C

29) Одно из чисел отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Точка А находится между 6 и 7. Рассмотрим квадраты предложенных чисел:

(\(\sqrt{41}\))^2 = 41
(\(\sqrt{48}\))^2 = 48
(\(\sqrt{53}\))^2 = 53
(\(\sqrt{63}\))^2 = 63

Так как точка находится между 6 и 7, ее квадрат должен быть между 36 и 49. Следовательно, подходит \(\sqrt{48}\).

Ответ: 2) \(\sqrt{48}\)