Контрольные задания > 1. Сравните числа: а) 3,6 и -3,7; б) -8,3 и -8,03; в) -$\frac{4}{5}$ и -$\frac{5}{6}$. 2. Найдите значение выражения: а) |5,4|:|-27|; б) |$\frac{-13}{8}$|$\cdot$ |$\frac{-22}{11}$|; в) |3,8|-|$-\frac{1}{2}$| 3. Найдите значение выражения: a) -8 + 5; б) 17 – 25; д) -0,4$\cdot$7,1; ж) $\frac{7}{8}:(-\frac{5}{6})$. в) -10 – 9; г) -45 + 60. е) -$\frac{3}{4}\cdot(-\frac{2}{5})$ 4. Найдите значение выражения: (4,3– 6,58) $\cdot$ 2,5 + (-16,8 + 70,98): (-8,4). 5. 5(x– 4) = x + 4
Вопрос:

1. Сравните числа: а) 3,6 и -3,7; б) -8,3 и -8,03; в) -$$\frac{4}{5}$$ и -$$\frac{5}{6}$$. 2. Найдите значение выражения: а) |5,4|:|-27|; б) |$$\frac{-13}{8}$$|$$\cdot$$ |$$\frac{-22}{11}$$|; в) |3,8|-|$$-\frac{1}{2}$$| 3. Найдите значение выражения: a) -8 + 5; б) 17 – 25; д) -0,4$$\cdot$$7,1; ж) $$\frac{7}{8}:(-\frac{5}{6})$$. в) -10 – 9; г) -45 + 60. е) -$$\frac{3}{4}\cdot(-\frac{2}{5})$$ 4. Найдите значение выражения: (4,3– 6,58) $$\cdot$$ 2,5 + (-16,8 + 70,98): (-8,4). 5. 5(x– 4) = x + 4

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо выполнить действия с рациональными числами, включая сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление, а также решить уравнение.

1. Сравнение чисел:

  • а) 3,6 и -3,7:
    Поскольку положительное число всегда больше отрицательного, то 3,6 > -3,7.
  • б) -8,3 и -8,03:
    Сравниваем два отрицательных числа. Число -8,03 ближе к нулю, чем -8,3, следовательно, -8,03 > -8,3.
  • в) -$$\frac{4}{5}$$ и -$$\frac{5}{6}$$:
    Приведем дроби к общему знаменателю 30: -$$\frac{4}{5}$$ = -$$\frac{24}{30}$$ и -$$\frac{5}{6}$$ = -$$\frac{25}{30}$$. Поскольку -$$\frac{24}{30}$$ > -$$\frac{25}{30}$$, то -$$\frac{4}{5}$$ > -$$\frac{5}{6}$$.

2. Найдите значение выражения:

  • а) |5,4|:|-27|:
    |5,4| = 5,4; |-27| = 27. 5,4 : 27 = 0,2
  • б) |$$\frac{-13}{8}$$|$$\cdot$$ |$$\frac{-22}{11}$$|:
    |$$\frac{-13}{8}$$| = $$\frac{13}{8}$$; |$$\frac{-22}{11}$$| = 2. $$\frac{13}{8} \cdot 2 = \frac{13}{4} = 3,25$$
  • в) |3,8|-|$$-\frac{1}{2}$$|:
    |3,8| = 3,8; |$$-\frac{1}{2}$$| = 0,5. 3,8 - 0,5 = 3,3

3. Найдите значение выражения:

  • а) -8 + 5:
    -8 + 5 = -3
  • б) 17 – 25:
    17 – 25 = -8
  • в) -10 – 9:
    -10 – 9 = -19
  • г) -45 + 60:
    -45 + 60 = 15
  • д) -0,4$$\cdot$$7,1:
    -0,4$$\cdot$$7,1 = -2,84
  • е) -$$\frac{3}{4}\cdot(-\frac{2}{5})$$:
    -$$\frac{3}{4}\cdot(-\frac{2}{5})$$ = $$\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0,3$$
  • ж) $$\frac{7}{8}:(-\frac{5}{6})$$:
    $$\frac{7}{8}:(-\frac{5}{6})$$ = $$\frac{7}{8} \cdot (-\frac{6}{5}) = -\frac{7 \cdot 6}{8 \cdot 5} = -\frac{42}{40} = -\frac{21}{20} = -1,05$$

4. Найдите значение выражения: (4,3– 6,58) $$\cdot$$ 2,5 + (-16,8 + 70,98): (-8,4).

  • Шаг 1: Вычисляем выражение в первой скобке:
    4,3 – 6,58 = -2,28
  • Шаг 2: Вычисляем выражение во второй скобке:
    -16,8 + 70,98 = 54,18
  • Шаг 3: Умножаем результат первой скобки на 2,5:
    -2,28$$\cdot$$2,5 = -5,7
  • Шаг 4: Делим результат второй скобки на -8,4:
    54,18 : (-8,4) = -6,45
  • Шаг 5: Складываем полученные результаты:
    -5,7 + (-6,45) = -12,15

5. Решите уравнение: 5,5(x– 4) = x + 4

  • Шаг 1: Раскрываем скобки:
    5,5x – 22 = x + 4
  • Шаг 2: Переносим x в одну сторону, числа в другую:
    5,5x – x = 4 + 22
    4,5x = 26
  • Шаг 3: Делим обе части на 4,5:
    x = $$\frac{26}{4,5}$$ = $$\frac{260}{45}$$ = $$\frac{52}{9}$$ = 5$$\frac{7}{9}$$

Ответ: 1. а) 3,6 > -3,7; б) -8,03 > -8,3; в) -$$\frac{4}{5}$$ > -$$\frac{5}{6}$$. 2. а) 0,2; б) 3,25; в) 3,3. 3. а) -3; б) -8; в) -19; г) 15; д) -2,84; е) 0,3; ж) -1,05. 4. -12,15. 5. 5$$\frac{7}{9}$$

ГДЗ по фото 📸