Сравните числа: 3/7 и 2/9. Разделите 9/14 на 1 1/2. Вычислите: 8 3/5 * 3/7 + 6 3/5. Запишите решение и ответ.

Решение:

• Сравнение дробей: Для сравнения дробей 3/7 и 2/9 приведем их к общему знаменателю 63. 3/7 = 27/63, 2/9 = 14/63. Так как 27/63 > 14/63, то 3/7 > 2/9.
• Деление дробей: Сначала преобразуем смешанное число 1 1/2 в неправильную дробь: 1 1/2 = (1*2 + 1)/2 = 3/2. Теперь выполним деление: 9/14 : 3/2 = 9/14 * 2/3 = (9*2)/(14*3) = 18/42. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: 18/42 = 3/7.
• Вычисление выражения: 8 3/5 * 3/7 + 6 3/5. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 8 3/5 = (8*5 + 3)/5 = 43/5, 6 3/5 = (6*5 + 3)/5 = 33/5. Теперь подставим в выражение: (43/5) * (3/7) + 33/5 = (43*3)/(5*7) + 33/5 = 129/35 + 33/5. Приведем дроби к общему знаменателю 35: 129/35 + (33*7)/(5*7) = 129/35 + 231/35 = (129 + 231)/35 = 360/35. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: 360/35 = 72/7.

Ответ:

• 3/7 > 2/9
• 9/14 : 1 1/2 = 3/7
• 8 3/5 * 3/7 + 6 3/5 = 72/7