Сравните: √6 + √8 ? √2 + √14.

Оба выражения положительны, поэтому сравним их квадраты:

\( (\sqrt{6}+\sqrt{8})^2=6+8+2\sqrt{48}=14+8\sqrt{3} \).

\( (\sqrt{2}+\sqrt{14})^2=2+14+2\sqrt{28}=16+4\sqrt{7} \).

Поскольку \(14+8\sqrt{3}>16+4\sqrt{7}\), то и исходное первое выражение больше второго.

Ответ: √6 + √8 > √2 + √14.