Сравнить время падения тела \(t_1\) на Луне и время падения тела \(t_2\) на Земле с одной и той же высоты без начальной скорости. Значения ускорения свободного падения вблизи поверхности Луны и Земли равны \(g_1 = 1,6\) м/с² и \(g_2 = 9,8\) м/с² соответственно.

Пошаговое решение:

• Время падения тела можно рассчитать по формуле: \[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\,], где h — высота, с которой падает тело, а g — ускорение свободного падения.
• В данном случае, высота одинакова для обоих тел, поэтому время падения зависит только от ускорения свободного падения.
• Поскольку \(g_1 < g_2\) (ускорение свободного падения на Луне меньше, чем на Земле), то время падения на Луне будет больше, чем на Земле.
• Рассчитаем отношение времен падения: \[\frac{t_1}{t_2} = \sqrt{\frac{g_2}{g_1}} = \sqrt{\frac{9.8}{1.6}} = \sqrt{6.125} \approx 2.5\]

Ответ: \(t_1 > t_2\) в 2,5 раза