Сравнимы ли числа 25 и -2 по модулю 7?

Решение:

Два числа называются сравнимыми по модулю \( n \) , если их разность делится на \( n \) без остатка. Формально это записывается так: \( a \equiv b \pmod{n} \) , если \( (a-b) \) делится на \( n \).

Проверим, делится ли разность чисел 25 и -2 на 7:

\( 25 - (-2) = 25 + 2 = 27 \)

Теперь проверим, делится ли 27 на 7:

\( 27 : 7 \)

27 не делится на 7 без остатка, так как \( 27 = 3 \times 7 + 6 \).

Следовательно, числа 25 и -2 не сравнимы по модулю 7.

Ответ: Нет.