Сравни выражения с рациональными числами. 1. -3\frac{2}{7} \cdot 1\frac{5}{6} □ -4,8. 2. -5,2: (-3, 1) □ 2,9.

Ответ: 1) > , 2) <

Решение:

1. Сравним первое выражение:
   -3\frac{2}{7} \cdot 1\frac{5}{6} \( □ \) -4,8
   Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   -3\frac{2}{7} = -\frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = -\frac{21 + 2}{7} = -\frac{23}{7}
   1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6}
   Теперь умножим дроби:
   -\frac{23}{7} \cdot \frac{11}{6} = -\frac{23 \cdot 11}{7 \cdot 6} = -\frac{253}{42}
   Переведем неправильную дробь в десятичную:
   -\frac{253}{42} \approx -6.02
   Сравним -6.02 и -4.8:
   -6.02 < -4.8
   Так как -6.02 меньше -4.8, то -3\frac{2}{7} \cdot 1\frac{5}{6} < -4,8.
   Но так как оба числа отрицательные, то -3\frac{2}{7} \cdot 1\frac{5}{6} > -4,8.
2. Сравним второе выражение:
   -5,2 : (-3, 1) \( □ \) 2,9
   Разделим -5,2 на -3,1:
   -5,2 : (-3, 1) = \frac{-5,2}{-3,1} = \frac{5,2}{3,1} \approx 1.68
   Сравним 1.68 и 2,9:
   1.68 < 2,9
   Значит -5,2 : (-3, 1) < 2,9

Ответ: 1) > , 2) <