Решение:
Для сравнения переведём все величины в сантиметры:
- \( 1 \text{ дм } 2 \text{ см} = 10 \text{ см} + 2 \text{ см} = 12 \text{ см} \). Так как \( 12 \text{ см} < 14 \text{ см} \), ставим знак «<».
- \( 1 \text{ дм } 3 \text{ см} = 10 \text{ см} + 3 \text{ см} = 13 \text{ см} \). Так как \( 13 \text{ см} < 15 \text{ см} \) (где \( 1 \text{ дм } 5 \text{ см} = 15 \text{ см} \)), ставим знак «<».
- \( 1 \text{ дм } 7 \text{ см} = 10 \text{ см} + 7 \text{ см} = 17 \text{ см} \). Так как \( 17 \text{ см} > 16 \text{ см} \), ставим знак «>».
- \( 1 \text{ дм } 9 \text{ см} = 10 \text{ см} + 9 \text{ см} = 19 \text{ см} \). Так как \( 19 \text{ см} = 19 \text{ см} \), ставим знак «=».
Ответ: 12 см < 14 см; 13 см < 15 см; 17 см > 16 см; 19 см = 19 см.