Сравни числа. Выбери правильный ответ

Решение:

Чтобы сравнить числа \( 2,2^2 \) и \( \left(\frac{15}{4}\right)^2 \), сравним их основания:

1. Представим \( 2,2 \) в виде обыкновенной дроби: \( 2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5} \).
2. Сравним \( \frac{11}{5} \) и \( \frac{15}{4} \). Приведем дроби к общему знаменателю 20:
• \( \frac{11}{5} = \frac{11 \times 4}{5 \times 4} = \frac{44}{20} \)
• \( \frac{15}{4} = \frac{15 \times 5}{4 \times 5} = \frac{75}{20} \)
3. Так как \( \frac{44}{20} < \frac{75}{20} \), то \( \frac{11}{5} < \frac{15}{4} \).
4. Поскольку основания положительны, то и квадраты сохраняют порядок: \( \left(\frac{11}{5}\right)^2 < \left(\frac{15}{4}\right)^2 \).
5. Следовательно, \( 2,2^2 < \left(\frac{15}{4}\right)^2 \).

Ответ: a.