20 Сравни числа a = \frac{17}{32}, b = \frac{15}{37} и c = \frac{17}{35}

Ответ: 2 c < b < a

Сравним дроби a и c. У них одинаковые числители, поэтому больше та дробь, у которой меньше знаменатель.

\[a = \frac{17}{32}\]

\[c = \frac{17}{35}\]

Поскольку 32 < 35, то a > c.

Теперь сравним b с a и c:

\[b = \frac{15}{37}\]

Сравним b и a. Приведем их к общему числителю. Умножим числитель и знаменатель дроби b на \(\frac{17}{15}\):

\[b = \frac{15 \cdot \frac{17}{15}}{37 \cdot \frac{17}{15}} = \frac{17}{\frac{629}{15}} = \frac{17}{41.93}\]

Поскольку \(\frac{17}{41.93} < \frac{17}{32}\), то b < a.

Теперь сравним b и c. Приведем их к общему числителю. Умножим числитель и знаменатель дроби b на \(\frac{17}{15}\):

\[b = \frac{15 \cdot \frac{17}{15}}{37 \cdot \frac{17}{15}} = \frac{17}{\frac{629}{15}} = \frac{17}{41.93}\]

Поскольку \(\frac{17}{41.93} > \frac{17}{35}\), то b > c.

Итак, у нас есть a > c, b < a и b > c, следовательно, c < b < a.

Ответ: 2 c < b < a