С-Р «Формулы сокращенного умножени. Вариант ІІ 1. Преобразовать в многочлен: a) (x + 4)²; 9: 6) (y − 5x)²; в) (За - 2)(3а + 2); г) (с – 2b)(c + 26). 2. Разложить на множители: a) x² – 81; 6) y² – 49 + 4; - 4g 3. Упростить выражение: 42 в) 36x+y² - 169c²; г) cx-cy+dx-dy (c + 6)² - c(c + 12). 4. Решите уравнение: a) (x + 7)² - (x-4)(x + 4) = 23; 5. Выполнить действия: a) (4a² + b²)(2a - b)(2a + b); 6) (x + 1)² - (x−1)2

1. Преобразовать в многочлен:

• а) \((x + 4)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16\)
• б) \((y - 5x)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 5x + (5x)^2 = y^2 - 10xy + 25x^2\)
• в) \((3a - 2)(3a + 2) = (3a)^2 - 2^2 = 9a^2 - 4\)
• г) \((c - 2b)(c + 2b) = c^2 - (2b)^2 = c^2 - 4b^2\)

2. Разложить на множители:

• а) \(x^2 - 81 = (x - 9)(x + 9)\)
• б) \(y^2 - 49 + 4 = y^2 - 45\) (не раскладывается на множители с целыми коэффициентами)
• в) \(36x^4y^2 - 169c^2 = (6x^2y - 13c)(6x^2y + 13c)\)
• г) \(cx - cy + dx - dy = c(x - y) + d(x - y) = (c + d)(x - y)\)

3. Упростить выражение:

• \((c + 6)^2 - c(c + 12) = c^2 + 12c + 36 - c^2 - 12c = 36\)

4. Решите уравнение:

• а) \((x + 7)^2 - (x - 4)(x + 4) = 23\) \(x^2 + 14x + 49 - (x^2 - 16) = 23\) \(x^2 + 14x + 49 - x^2 + 16 = 23\) \(14x + 65 = 23\) \(14x = -42\) \(x = -3\)

5. Выполнить действия:

• а) \((4a^2 + b^2)(2a - b)(2a + b) = (4a^2 + b^2)(4a^2 - b^2) = 16a^4 - b^4\)
• б) \((x + 1)^2 - (x - 1)^2 = (x^2 + 2x + 1) - (x^2 - 2x + 1) = x^2 + 2x + 1 - x^2 + 2x - 1 = 4x\)