Спортсмен, масса которого 70 кг, совершает прыжок на высоту 200 см за 0,4 с. Какую среднюю мощность он при этом развивает?

Решение:

Средняя мощность вычисляется по формуле:

\( P_{ср} = \frac{A}{t} \)

Работа \( A \) при прыжке равна изменению потенциальной энергии, так как спортсмен поднимается на некоторую высоту:

\( A = mgh \)

Где:

• \( P_{ср} \) — средняя мощность;
• \( A \) — работа;
• \( t \) — время;
• \( m \) — масса спортсмена;
• \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g = 9.8 \) м/с², для упрощения можно взять \( g = 10 \) м/с²);
• \( h \) — высота прыжка.

Переведём высоту из сантиметров в метры:

\( h = 200 \text{ см} = 2 \text{ м} \)

Найдем работу:

\( A = 70 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ м} = 1400 \text{ Дж} \)

Теперь найдём среднюю мощность:

\( P_{ср} = \frac{1400 \text{ Дж}}{0.4 \text{ с}} = 3500 \text{ Вт} \)

Ответ: 3500 Вт.