1) Тогда я встал и, выйдя из дому, отправился по аллее, по которой - я в том не сомневался - пошла и она.
2) Воробей упал из гнезда (ветер сильно качал берёзы аллеи) и сидел неподвижно, беспомощно растопырив едва прорастающие крылышки.
3) Орловская деревня (мы говорим о восточной части Орловской губернии) обыкновенно расположена среди распаханных полей, близ оврага, кое-как превращённого в грязный пруд.
4) Он застал у них в гостиной секретаря посольства из немцев, длинного-длинного, белокурого, с лошадиным профилем и пробором сзади (тогда это было ещё внове).
5) Я не успел хорошенько заметить его лица (коляска слишком быстро промчалась мимо), но мне показалось, что он был глубоко тронут.
Объяснение пунктуации:
1. Тире: Используется для выделения вставной конструкции "я в том не сомневался".
2. Запятые: Выделяют обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом "выйдя из дому", и вставную конструкцию "ветер сильно качал берёзы аллеи".
3. Запятые: Выделяют вставную конструкцию "мы говорим о восточной части Орловской губернии".
4. Запятые: Выделяют вставную конструкцию "тогда это было ещё внове".
5. Запятые: Выделяют вставную конструкцию "коляска слишком быстро промчалась мимо".