Спишем текст, вставляя пропущенные буквы и раскрывая скобки:
(1) Взрослые и дети внизу (наречие, пишется слитно) сидели у самовара (соед. гласная О) и беззаботно (нет приставки з-) смеялись чему-то (частица -то с местоимениями пишется через дефис).
(2) По-утреннему (наречие, образовано от прилагательного с помощью приставки по- и суффикса -ему, пишется через дефис) было свежо (наречие, окончание -о под ударением) и приятно (сл. слово).
(3) Где-то (частица -то с местоимениями пишется через дефис) вдалеке (наречие, пишется слитно) послышался негромкий (можно заменить синонимом без не - тихий, пишется слитно) стук.
(4) Вдруг (сл. слово) неожиданно (нет противопоставления, пишется слитно) набежали тучи, и стало темно (наречие, окончание -о под ударением) и невесело (можно заменить синонимом без не - грустно, пишется слитно).
(5) Сначала (сл. слово) пошёл мелкий дождь, а потом всё затихло.
Выпишем наречия и укажем их разряд по значению:
Ответ: Взрослые и дети внизу сидели у самовара и беззаботно смеялись чему-то. По-утреннему было свежо и приятно. Где-то вдалеке послышался негромкий стук. Вдруг неожиданно набежали тучи, и стало темно и невесело. Сначала пошёл мелкий дождь, а потом всё затихло.