Решение:
Нужно вставить пропущенные буквы, раскрыть скобки и правильно написать приставки не- и ни-.
- нерешённые вопросы — это причастие, поэтому пишем слитно с не-, так как нет зависимых слов и противопоставления.
- не участвовать в дискуссии — это глагол, поэтому пишем раздельно с не-.
- ни с кем — это частица ни, усиливающая отрицание.
- не прекращающийся дождь — это причастие, которое пишется слитно с не-, так как оно входит в состав сложного прилагательного и не имеет зависимых слов.
- не спеша — это деепричастие, пишется раздельно с не-.
- неисследованная местность — это прилагательное, пишется слитно с не-, так как оно не имеет зависимых слов и противопоставления.
- ни кем не победимый — частица ни, усиливающая отрицание, пишется раздельно.
- не поверить в истину — это глагол, пишется раздельно с не-.
- не замеченный нами факт — причастие, которое пишется слитно с не-, так как оно входит в состав сложного прилагательного и не имеет зависимых слов.
- не оглядываясь — это деепричастие, пишется раздельно с не-.
- не достроенный дом — это причастие, которое пишется слитно с не-, так как оно входит в состав сложного прилагательного и не имеет зависимых слов.
- рассказ не интересен, а скучен — прилагательное, пишется раздельно с не-, так как есть противопоставление с союзом «а».
Ответ: нерешённые вопросы, не участвовать в дискуссии, ни с кем, не прекращающийся дождь, не спеша, неисследованная местность, ни кем не победимый, не поверить в истину, не замеченный нами факт, не оглядываясь, не достроенный дом, рассказ не интересен, а скучен.