Мария, вспомнив про назначенную встречу, ускорила шаг.
Именно там, за далёкими морями, находилась моя родина.
Он искал её всюду, бродя по разным улицам, и, так и не найдя, пошёл обратно.
Элизабет, едва сдерживая слёзы и сминая в руках письмо, рассказала ему всё.
Он работал спустя рукава.
Объяснения:
Предложение 1: «Вспомнив про назначенную встречу» — деепричастный оборот, выделяется запятыми с обеих сторон как уточняющий член предложения. Обстоятельство – «ускорила шаг».
Предложение 2: «За далёкими морями» — обстоятельство места, выделяется запятыми как уточняющий член предложения.
Предложение 3: «Всюду» — обстоятельство места, «бродя по разным улицам» — деепричастный оборот, выделяется запятыми. «Так и не найдя» - деепричастный оборот, выделяется запятыми.
Предложение 4: «Едва сдерживая слёзы и сминая в руках письмо» — деепричастный оборот, выделяется запятыми с обеих сторон.
Предложение 5: «Спустя рукава» — обстоятельство образа действия, выраженное фразеологизмом.