Решение:
1. без зимнего пальто
- пальто: средний род, единственное число.
- зимнего: среднего рода (согласуется с пальто).
2. в ближнюю страну
- страну: женский род, единственное число.
- ближнюю: женского рода (согласуется со страной).
3. про большой город
- город: мужской род, единственное число.
- большой: мужского рода (согласуется с городом).
4. по узкой тропе
- тропе: женский род, единственное число.
- узкой: женского рода (согласуется с тропой).
5. у полевой мыши
- мыши: женский род, единственное число.
- полевой: женского рода (согласуется с мышью).
6. с тяжёлой дубиной
- дубиной: женский род, единственное число.
- тяжёлой: женского рода (согласуется с дубиной).
7. по сосновому лесу
- лесу: мужской род, единственное число.
- сосновому: мужского рода (согласуется с лесом).
8. с настоящим золотом
- золотом: средний род, единственное число.
- настоящим: среднего рода (согласуется с золотом).
9. о хорошей жизни
- жизни: женский род, единственное число.
- хорошей: женского рода (согласуется с жизнью).
10. на вещевом рынке
- рынке: мужской род, единственное число.
- вещевом: мужского рода (согласуется с рынком).
11. из чистого серебра
- серебра: средний род, единственное число.
- чистого: среднего рода (согласуется с серебром).
12. в берёзовую рощу
- рощу: женский род, единственное число.
- берёзовую: женского рода (согласуется с рощей).
13. из сладкой моркови
- моркови: женский род, единственное число.
- сладкой: женского рода (согласуется с морковью).
14. в тесном кольце
- кольце: средний род, единственное число.
- тесном: среднего рода (согласуется с кольцом).
Ответ: Определены род и число существительных и прилагательных.