Спасатели на берегу реки получили срочный вызов: нужно спасти котёнка, который застрял на буйке, на расстоянии 31, 32 км от спасательной базы. Чтобы добраться до котёнка, спасателям необходимо проплыть против течения реки 40, 14 км. Чтобы вернуть котёнка хозяевам, им необходимо вернуться обратно на базу, при этом они будут плыть уже по течению. Скорость течения реки составляет 1, 9 км/ч, а собственная скорость катера равна 24, 2 км/ч. Сколько время потребовалось спасателям, чтобы доплыть до котёнка, и за какое время они добрались обратно от буйка до базы? Запиши ответ числом, выразив его в часах.

Решение:

Для решения задачи нам нужно рассчитать время, затраченное на путь туда и обратно.

1. Скорость катера против течения: собственные скорость катера минус скорость течения.
   \( v_{\text{против}} = 24,2 - 1,9 = 22,3 \) км/ч.
2. Время в пути до котёнка (туда): расстояние разделить на скорость против течения.
   \( t_{\text{туда}} = \frac{40,14}{22,3} \approx 1,8 \) ч.
3. Скорость катера по течению: собственная скорость катера плюс скорость течения.
   \( v_{\text{по}} = 24,2 + 1,9 = 26,1 \) км/ч.
4. Время в пути обратно на базу: расстояние разделить на скорость по течению.
   \( t_{\text{обратно}} = \frac{31,32}{26,1} \approx 1,2 \) ч.

Ответ: 1,8 ч потребовалось спасателям, чтобы доплыть до котёнка, и за 1,2 ч они добрались обратно от буйка до спасательной базы.