Для построения таблицы истинности для функции $$F = (x \rightarrow y) \land (x \leftrightarrow z)$$, необходимо рассмотреть все возможные комбинации значений переменных x, y и z.
Импликация ($$\rightarrow$$): принимает значение ложь (0) только тогда, когда x истинно (1), а y ложно (0). В остальных случаях истинна (1).
Эквивалентность ($$\leftrightarrow$$): принимает значение истина (1), когда x и z имеют одинаковые значения (оба 0 или оба 1), и ложь (0), когда значения x и z различны.
Конъюнкция ($$\land$$): принимает значение истина (1) только тогда, когда оба операнда истинны (1), и ложь (0), если хотя бы один из операндов ложен (0).
Теперь составим таблицу истинности:
| x | y | z | x → y | x ↔ z | F = (x → y) ∧ (x ↔ z) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Ответ: Значения F для каждой комбинации x, y, z указаны в таблице выше.