15. Составьте математическую модель по условию задачи. На одной полке стояло на 10 книг больше, чем на другой. Сколько книг стояло на каждой полке, если всего на двух полках стояло 50 книг?

Ответ: На одной полке 30 книг, на другой 20 книг.

1. Шаг 1: Пусть x - количество книг на второй полке, тогда на первой полке x + 10 книг.
2. Шаг 2: Составим уравнение: \[x + (x + 10) = 50\]
3. Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение: \[2x + 10 = 50\] \[2x = 50 - 10\] \[2x = 40\]
4. Шаг 4: Найдем x: \[x = \frac{40}{2} = 20\]
5. Шаг 5: На первой полке: \[x + 10 = 20 + 10 = 30\]

Ответ: На одной полке 30 книг, на другой 20 книг.