Составьте формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого:

Для начала вспомним, что прямоугольный параллелепипед – это трехмерная фигура, похожая на коробку. У него есть длина, ширина и высота. Площадь поверхности – это сумма площадей всех его граней. Общая формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда выглядит так: $$S = 2(lw + lh + wh)$$ где: * (l) - длина * (w) - ширина * (h) - высота Теперь решим задачи по порядку: а) Длина равна 6, ширина равна 5, высота равна 8 Подставим эти значения в формулу: $$S = 2(6 \cdot 5 + 6 \cdot 8 + 5 \cdot 8)$$ $$S = 2(30 + 48 + 40)$$ $$S = 2(118)$$ $$S = 236$$ Площадь поверхности равна 236. б) Длина равна 'a', ширина равна 'a', высота равна 8 Подставим эти значения в формулу: $$S = 2(a \cdot a + a \cdot 8 + a \cdot 8)$$ $$S = 2(a^2 + 8a + 8a)$$ $$S = 2(a^2 + 16a)$$ $$S = 2a^2 + 32a$$ Площадь поверхности равна 2a^2 + 32a в) Длина равна 'b', ширина равна 'b', высота равна 'b' Подставим эти значения в формулу: $$S = 2(b \cdot b + b \cdot b + b \cdot b)$$ $$S = 2(b^2 + b^2 + b^2)$$ $$S = 2(3b^2)$$ $$S = 6b^2$$ Площадь поверхности равна 6b^2 Таким образом, мы составили формулы для площади поверхности прямоугольного параллелепипеда в каждом из случаев.