Составь выражения: Велосипедист догоняет пешехода. Сейчас между ними n км. Скорость велосипедиста х м/мин, а скорость пешехода у м/мин (х > у). а) На каком расстоянии от пешехода будет велосипедист через 5 мин после начала движения? б) Через какое время велосипедист догонит пешехода?

Ответ: a) 5x м; б) \(\frac{n \cdot 1000}{x-y}\) мин

1. а) Расстояние, которое проедет велосипедист за 5 минут, равно его скорости, умноженной на время: \[S = x \cdot 5 = 5x\] Таким образом, велосипедист будет на расстоянии 5x метров от точки начала движения велосипедиста, что и будет расстоянием от пешехода (если считать, что пешеход стоит на месте).
2. б) Чтобы найти время, через которое велосипедист догонит пешехода, нужно учитывать, что расстояние между ними n км, и скорость сближения равна разности их скоростей (x - y) м/мин. Сначала переведем расстояние в метры: \[n \text{ км} = n \cdot 1000 \text{ м}\] Теперь найдем время: \[t = \frac{n \cdot 1000}{x - y}\] Таким образом, велосипедист догонит пешехода через \(\frac{n \cdot 1000}{x-y}\) минут.

Ответ: a) 5x м; б) \(\frac{n \cdot 1000}{x-y}\) мин