Составь уравнения функций, графики которых представлены на рисунках: 1) \(y=kx+b\); 2) \(y=\frac{k}{x}\); 3) \(y=\sqrt{kx}\). Запиши в поля ответов верные числа.

По отметкам на осях одна клетка соответствует 1 единице.

1. Прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0;2)\) и проходит через точку \((3;1)\). Поэтому \(b=2\), а \(k=\frac{1-2}{3-0}=-\frac13\).
   Функция: \(y=-\frac13x+2\).
2. График гиперболы проходит через точку \((2;1)\). Подставляем её в \(y=\frac{k}{x}\): \(1=\frac{k}{2}\), откуда \(k=2\).
   Функция: \(y=\frac2x\).
3. График корня проходит через точку \((1;2)\). Подставляем её в \(y=\sqrt{kx}\): \(2=\sqrt{k}\), значит \(k=4\).
   Функция: \(y=\sqrt{4x}\).

Ответ: 1) \(k=-\frac13,\ b=2\); 2) \(k=2\); 3) \(k=4\).