Составь и реши три задачи, обратные данной. Туристы заметили, что трёхлитровую банку можно наполнить водой из родника за 50 с. Сколько воды вытекает из этого родника за 1 ч? за 1 сут.?

Решение:

Данная задача:

Из родника за 50 с вытекает 3 л воды. Сколько воды вытекает из родника за 1 ч?

1. Переведём 1 час в секунды:

\( 1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} = 60 \cdot 60 \text{ с} = 3600 \text{ с} \)

2. Найдем, сколько 50-секундных промежутков содержится в 1 часе:

\( 3600 \text{ с} : 50 \text{ с} = 72 \)

3. Определим, сколько воды вытечет за 1 час:

\( 3 \text{ л} \cdot 72 = 216 \text{ л} \)

Ответ: За 1 час из родника вытекает 216 литров воды.

Обратная задача 1:

Из родника за 1 час вытекает 216 л воды. Сколько времени потребуется, чтобы наполнить трёхлитровую банку?

1. Переведём 1 час в секунды:

\( 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с} \)

2. Определим, сколько 3-литровых банок можно наполнить за 1 час:

\( 216 \text{ л} : 3 \text{ л} = 72 \text{ банки} \)

3. Найдем, сколько времени потребуется на 1 банку:

\( 3600 \text{ с} : 72 = 50 \text{ с} \)

Ответ: Чтобы наполнить трёхлитровую банку, потребуется 50 секунд.

Обратная задача 2:

Из родника за 50 секунд вытекает 3 л воды. Сколько воды вытекает из родника за 1 сутки?

1. Переведём 1 сутки в секунды:

\( 1 \text{ сутки} = 24 \text{ ч} = 24 \cdot 3600 \text{ с} = 86400 \text{ с} \)

2. Найдем, сколько 50-секундных промежутков содержится в 1 сутках:

\( 86400 \text{ с} : 50 \text{ с} = 1728 \)

3. Определим, сколько воды вытечет за 1 сутки:

\( 3 \text{ л} \cdot 1728 = 5184 \text{ л} \)

Ответ: За 1 сутки из родника вытекает 5184 литра воды.

Обратная задача 3:

Из родника за 1 сутки вытекает 5184 л воды. Сколько времени потребуется, чтобы наполнить трёхлитровую банку?

1. Переведём 1 сутки в секунды:

\( 1 \text{ сутки} = 86400 \text{ с} \)

2. Определим, сколько 3-литровых банок можно наполнить за 1 сутки:

\( 5184 \text{ л} : 3 \text{ л} = 1728 \text{ банки} \)

3. Найдем, сколько времени потребуется на 1 банку:

\( 86400 \text{ с} : 1728 = 50 \text{ с} \)

Ответ: Чтобы наполнить трёхлитровую банку, потребуется 50 секунд.