Сопротивление резисторов R₁ = 16 Ом, R2 = 12 Ом, R3 = 12 Ом, R4 = 12 Ом, R5 = 20 Ом. Чему равна сила тока, идущего через резистор R1, если к цепи приложено напряжение 200 В? Ответ дайте в амперах.

Решение:

Для начала определим общее сопротивление цепи.

Резисторы R2, R3 и R4 соединены параллельно. Найдем их общее сопротивление:

\[ \frac{1}{R_{234}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{12 \text{ Ом}} + \frac{1}{12 \text{ Ом}} + \frac{1}{12 \text{ Ом}} = \frac{3}{12 \text{ Ом}} = \frac{1}{4 \text{ Ом}} \]\[ R_{234} = 4 \text{ Ом} \]

Теперь резисторы R1 и R5 соединены последовательно с параллельным участком R234. Однако, согласно схеме, R1 и R5 соединены последовательно, а параллельно им (R2, R3, R4). Напряжение 200 В приложено к всей цепи.

Резисторы R2, R3, R4 соединены параллельно. Их общее сопротивление:

\[ \frac{1}{R_{234}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]\[ R_{234} = 4 \text{ Ом} \]

Резистор R1 и R5 соединены последовательно. Их общее сопротивление:

\[ R_{15} = R_1 + R_5 = 16 \text{ Ом} + 20 \text{ Ом} = 36 \text{ Ом} \]

Схема показывает, что R1 последовательно с R5. И вся эта цепочка R1-R5 последовательно с параллельным соединением R2, R3, R4.

Общее сопротивление всей цепи:

\[ R_{\text{общ}} = R_{15} + R_{234} = 36 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} = 40 \text{ Ом} \]

Найдем общий ток, протекающий через цепь:

\[ I_{\text{общ}} = \frac{U}{\text{R}_{\text{общ}}} = \frac{200 \text{ В}}{40 \text{ Ом}} = 5 \text{ А} \]

Так как резисторы R1 и R5 соединены последовательно, через них протекает одинаковый ток, равный общему току цепи.

Следовательно, сила тока, идущего через резистор R1, равна:

\[ I_{R1} = I_{\text{общ}} = 5 \text{ А} \]

Ответ: 5 А