Сопоставьте графики функций с их формулами.

Решение:

Проанализируем каждый график и сопоставим его с соответствующей формулой:

График А (верхний левый): Это гипербола, ветви которой расположены в первой и третьей четвертях. Функция имеет вид \( y = \frac{k}{x} \) с \( k > 0 \). Подходит формула 1) \( y = \frac{2}{x} \) или 3) \( y = \frac{1}{x} \). Так как через точку \( (1, 2) \) проходит ветвь гиперболы, то \( k = 2 \). Следовательно, это формула 1).

График Б (верхний правый): Это гипербола, ветви которой расположены во второй и четвертой четвертях. Функция имеет вид \( y = \frac{k}{x} \) с \( k < 0 \). Подходит формула 2) \( y = -x + 2 \) (линейная функция) и 4) \( y = -2x + 1 \) (линейная функция). Из графика видно, что это гипербола, а не прямая. Следовательно, ни одна из предложенных формул не подходит для этого графика.

График В (нижний левый): Это график линейной функции. Он проходит через точки \( (0, 2) \) и \( (2, 0) \). Уравнение прямой имеет вид \( y = kx + b \). Из графика видно, что \( b = 2 \) (точка пересечения с осью y) и \( k = \frac{0-2}{2-0} = -1 \). Следовательно, формула \( y = -x + 2 \). Это формула 2).

График Г (нижний правый): Это график линейной функции. Он проходит через точки \( (0, 1) \) и \( (0.5, 0) \). Уравнение прямой имеет вид \( y = kx + b \). Из графика видно, что \( b = 1 \) (точка пересечения с осью y) и \( k = \frac{0-1}{0.5-0} = -2 \). Следовательно, формула \( y = -2x + 1 \). Это формула 4).

Важно: График Б не соответствует ни одной из предложенных формул, так как это график гиперболы, а формулы 2 и 4 — линейные функции. Если предположить, что на рисунке вверху справа тоже гипербола, то её ветви расположены в первой и третьей четвертях, что соответствует \( k > 0 \). В этом случае, возможно, это формула 3) \( y = \frac{1}{x} \).

Итоговое сопоставление согласно условию (АБВГ):

А (верхний левый) — 1

Б (верхний правый) — 3 (предположительно, т.к. это гипербола с k>0)

В (нижний левый) — 2

Г (нижний правый) — 4

Ответ: 1324