Контрольные задания > Соотношение плеч рычага n = OA/OB = 3. Пренебрегая массой рычага, определи минимальную силу F, которую необходимо приложить к концу А для того, чтобы удерживать подвешенный к концу В камень массой m = 45 кг. Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2.
Вопрос:

Соотношение плеч рычага n = OA/OB = 3. Пренебрегая массой рычага, определи минимальную силу F, которую необходимо приложить к концу А для того, чтобы удерживать подвешенный к концу В камень массой m = 45 кг. Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Соотношение плеч рычага (n): 3
  • Масса камня (m): 45 кг
  • Ускорение свободного падения (g): 10 м/с2
  • Найти: Сила (F) — ?
Краткое пояснение: Для решения задачи используем условие равновесия рычага, согласно которому произведение силы на ее плечо одного конца рычага равно произведению силы на ее плечо другого конца.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем силу тяжести камня (P), действующую на конец В. Сила тяжести равна произведению массы на ускорение свободного падения:
    \( P = m \cdot g \)
    \( P = 45 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 450 \text{ Н} \)
  2. Шаг 2: Используем условие равновесия рычага. Сила F, приложенная к концу А, и сила тяжести P, действующая на конец В, уравновешиваются. Для рычага справедливо соотношение:
    \( F \cdot OA = P \cdot OB \)
    Мы знаем, что \( n = OA/OB = 3 \), следовательно, \( OA = 3 \cdot OB \).
  3. Шаг 3: Подставляем значение OA в уравнение равновесия:
    \( F \cdot (3 \cdot OB) = P \cdot OB \)
  4. Шаг 4: Сокращаем OB с обеих сторон уравнения:
    \( 3 \cdot F = P \)
  5. Шаг 5: Вычисляем минимальную силу F:
    \( F = P / 3 \)
    \( F = 450 \text{ Н} / 3 = 150 \text{ Н} \)

Ответ: 150 Н

ГДЗ по фото 📸