Соотнесите графики функций с условиями для коэффициентов k и b. 1. k > 0, b > 0 2. k < 0, b > 0 3. k > 0, b < 0 A. График 1 B. График 2 C. График 3

Решение:

Для определения соответствия между графиками и условиями для коэффициентов \( k \) и \( b \) линейной функции \( y = kx + b \), рассмотрим следующие свойства:

• Коэффициент \( k \) (наклон):
  • Если \( k > 0 \), прямая возрастает (идёт вправо вверх).
  • Если \( k < 0 \), прямая убывает (идёт вправо вниз).
• Коэффициент \( b \) (свободный член):
  • \( b \) — это точка пересечения прямой с осью \( y \) (значение \( y \) при \( x = 0 \)).
  • Если \( b > 0 \), прямая пересекает ось \( y \) выше нуля.
  • Если \( b < 0 \), прямая пересекает ось \( y \) ниже нуля.

Анализ графиков:

• График 1: Прямая возрастает ( \( k > 0 \) ), пересекает ось \( y \) выше нуля ( \( b > 0 \) ). Соответствует условию 1.
• График 2: Прямая убывает ( \( k < 0 \) ), пересекает ось \( y \) выше нуля ( \( b > 0 \) ). Соответствует условию 2.
• График 3: Прямая возрастает ( \( k > 0 \) ), пересекает ось \( y \) ниже нуля ( \( b < 0 \) ). Соответствует условию 3.

Ответ: 1 – А, 2 – Б, 3 – В.