Сообщение о том, что угадали число из диапазона от 0 до F, содержит 9 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон? Чему равно F?

Если сообщение о выборе одного числа несёт 9 бит информации, то число равновозможных вариантов равно \(2^9 = 512\).

В диапазоне целых чисел от 0 до F включительно содержится \(F + 1\) чисел. Поэтому \(F + 1 = 512\), откуда \(F = 511\).

Ответ: в диапазоне 512 чисел; F = 511.