226. Сообщение, информационный объём которого равен 10 Кбайт, занимает 8 страниц по 32 строки, в каждой из которых записано 40 символов. Сколько символов в алфавите, на котором записано это сообщение?

Решение:

Дано:

• Объем сообщения: 10 Кбайт
• Количество страниц: 8
• Строк на странице: 32
• Символов в строке: 40

Найти: количество символов в алфавите.

Решение:

1. Переведем объем сообщения из Кбайт в байты:

   $$10 \text{ Кбайт} = 10 \cdot 1024 \text{ байт} = 10240 \text{ байт}$$

2. Найдем общее количество символов в сообщении:

   $$8 \cdot 32 \cdot 40 = 10240 \text{ символов}$$

3. Найдем количество байт на один символ:

   $$\frac{10240 \text{ байт}}{10240 \text{ символов}} = 1 \frac{\text{байт}}{\text{символ}}$$

4. Определим количество бит на один символ, так как 1 байт = 8 бит:

   $$1 \text{ байт} = 8 \text{ бит}$$

5. Найдем мощность алфавита N, зная, что i = 8 бит. Используем формулу N = 2^i:

   $$N = 2^8 = 256$$

Ответ: 256