Solve the system of inequalities: x(x + 1) ≤ 0, 3x - 9 > 0.

Решение:

• Первое неравенство: \( x(x + 1) ≤ 0 \)
• Корни: x = 0, x = -1.
• Метод интервалов: неравенство выполняется на отрезке [-1, 0].
• Второе неравенство: \( 3x - 9 > 0 \)
• \( 3x > 9 \)
• \( x > 3 \)
• Объединение решений: Необходимо найти пересечение отрезка [-1, 0] и интервала (3, +∞).
• Пересечения нет.

Ответ: Нет решений.