Solve the system of inequalities: 2x - 15 > 17 3x - 8 > 1

Решение:

Данная система неравенств:

$$\begin{cases} 2x - 15 > 17 \\ 3x - 8 > 1 \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$ 2x - 15 > 17 \\ 2x > 17 + 15 \\ 2x > 32 \\ x > \frac{32}{2} \\ x > 16 \\ \mathbf{x \in (16; +\infty)} $$

Решим второе неравенство:

$$ 3x - 8 > 1 \\ 3x > 1 + 8 \\ 3x > 9 \\ x > \frac{9}{3} \\ x > 3 \\ \mathbf{x \in (3; +\infty)} $$

Для решения системы найдем пересечение промежутков:

$$ (16; +\infty) \cap (3; +\infty) = (16; +\infty) $$

Графически это выглядит так:

Пересечение промежутков — это все числа, которые больше 16.

Ответ: (16; +∞).