Solve the system of equations: x² - y² = 7 3x + 3y = 63 Find x - y.

Решение:

1. Из второго уравнения системы выразим \( x + y \):
   \( 3x + 3y = 63 \)
   \( 3(x + y) = 63 \)
   \( x + y = \frac{63}{3} \)
   \( x + y = 21 \)
2. Первое уравнение системы представляет собой разность квадратов:
   \( x^2 - y^2 = 7 \)
   \( (x - y)(x + y) = 7 \)
3. Подставим найденное значение \( x + y = 21 \) в уравнение разности квадратов:
   \( (x - y) \cdot 21 = 7 \)
4. Выразим \( x - y \):
   \( x - y = \frac{7}{21} \)
   \( x - y = \frac{1}{3} \)

Ответ: \( \frac{1}{3} \).