Solve the system of equations: { x - 5y = 8 { 2x + 4y = 30

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим x из первого уравнения:

\[ x = 8 + 5y \]

2. Подставим полученное выражение во второе уравнение:

\[ 2(8 + 5y) + 4y = 30 \]

3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно y:

\[ 16 + 10y + 4y = 30 \]

\[ 14y = 30 - 16 \]

\[ 14y = 14 \]

\[ y = 1 \]

4. Подставим найденное значение y в выражение для x:

\[ x = 8 + 5(1) \]

\[ x = 8 + 5 \]

\[ x = 13 \]

Проверим найденные значения, подставив их в исходные уравнения:

1) 13 - 5(1) = 13 - 5 = 8 (верно)

2) 2(13) + 4(1) = 26 + 4 = 30 (верно)

Ответ: x = 13, y = 1.