Solve the system of equations: x + 2y = 4 3x - 4y = 2

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} x + 2y = 4 \\ 3x - 4y = 2 \end{cases} \)

Решим систему методом подстановки. Выразим \( x \) из первого уравнения:

\( x = 4 - 2y \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 3(4 - 2y) - 4y = 2 \)

Раскроем скобки:

\( 12 - 6y - 4y = 2 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 12 - 10y = 2 \)

Перенесём свободный член в правую часть:

\( -10y = 2 - 12 \)

\( -10y = -10 \)

Найдем \( y \):

\( y = \frac{-10}{-10} = 1 \)

Теперь подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \):

\( x = 4 - 2(1) = 4 - 2 = 2 \)

Таким образом, решение системы уравнений:

\( x = 2, y = 1 \)

Ответ: \( x = 2, y = 1 \).