Solve the system of equations: 3x^2 + 2y^2 = 50 12x^2 + 8y^2 = 50x

Пошаговое решение:

Для начала, упростим второе уравнение, разделив обе части на 2:

6x² + 4y² = 25x

Умножим первое уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при y²:

6x² + 4y² = 100

Теперь вычтем из полученного уравнения (6x² + 4y² = 100) уравнение 6x² + 4y² = 25x:

100 - 25x = 0

25x = 100

x = 4

Теперь подставим значение x = 4 в первое уравнение исходной системы (3x² + 2y² = 50):

3 * (4)² + 2y² = 50

3 * 16 + 2y² = 50

48 + 2y² = 50

2y² = 2

y² = 1

y = ±1

Итак, решения системы уравнений:

(4, 1) и (4, -1)

Ответ: (4, 1) и (4, -1)