Solve the system of equations: Г) \{\(\begin{array}{ll}\) c - 2p = 5 \\ 2c - 3p = 9\(\end{array}\)

Решение:

Дана система уравнений:

\(\begin{cases} c - 2p = 5 \\ 2c - 3p = 9 \end{cases}\)

1. Выразим \(c\) из первого уравнения: \( c = 5 + 2p \)
2. Подставим полученное выражение для \(c\) во второе уравнение: \( 2(5 + 2p) - 3p = 9 \)
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \(p\):
   \( 10 + 4p - 3p = 9 \)
   \( p = 9 - 10 \)
   \( p = -1 \)
4. Теперь найдём \(c\), подставив значение \(p\) во выражение для \(c\):
   \( c = 5 + 2p \)
   \( c = 5 + 2(-1) \)
   \( c = 5 - 2 \)
   \( c = 3 \)

Ответ: \( c = 3, p = -1 \).