Solve the system of equations: $$\begin{cases} y = -2x + 1 \\ y = 2x + 3 \end{cases}$$

Дано:

• \[ \begin{cases} y = -2x + 1 \\ y = 2x + 3 \end{cases} \]

Решение:

1. Метод подстановки: Так как обе части уравнений равны y, мы можем приравнять их:
   \[ -2x + 1 = 2x + 3 \]
2. Решение для x: Переносим члены с x в одну сторону, а постоянные — в другую:
   \[ -2x - 2x = 3 - 1 \]\[ -4x = 2 \]\[ x = \frac{2}{-4} = -0.5 \]
3. Нахождение y: Подставляем найденное значение x в любое из уравнений. Возьмем первое:
   \[ y = -2(-0.5) + 1 \]\[ y = 1 + 1 \]\[ y = 2 \]
4. Проверка: Подставим найденные значения x и y во второе уравнение:
   \[ 2 = 2(-0.5) + 3 \]\[ 2 = -1 + 3 \]\[ 2 = 2 \] (Верно)

Ответ: x = -0.5, y = 2