Solve the system of equations: \[ \begin{cases} \frac{x}{3} - \frac{y}{2} = -4 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{4} = -2 \end{cases} \]

Краткое пояснение:

Для решения системы уравнений преобразуем их, избавившись от дробей, а затем воспользуемся методом подстановки или сложения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем первое уравнение. Умножим обе части уравнения на 6 (наименьший общий знаменатель для 3 и 2), чтобы избавиться от дробей:
   \( 6 \cdot \left( \frac{x}{3} - \frac{y}{2} \right) = 6 \cdot (-4) \)
   \( 2x - 3y = -24 \)
2. Шаг 2: Преобразуем второе уравнение. Умножим обе части уравнения на 4 (наименьший общий знаменатель для 2 и 4):
   \( 4 \cdot \left( \frac{x}{2} + \frac{y}{4} \right) = 4 \cdot (-2) \)
   \( 2x + y = -8 \)
3. Шаг 3: Выразим y из второго уравнения.
   \( y = -8 - 2x \)
4. Шаг 4: Подставим выражение для y в первое преобразованное уравнение.
   \( 2x - 3(-8 - 2x) = -24 \)
   \( 2x + 24 + 6x = -24 \)
   \( 8x = -24 - 24 \)
   \( 8x = -48 \)
   \( x = -6 \)
5. Шаг 5: Найдем значение y, подставив x = -6 в выражение для y.
   \( y = -8 - 2(-6) \)
   \( y = -8 + 12 \)
   \( y = 4 \)

Ответ: x = -6, y = 4