Solve the system of equations: \(\begin{cases}\) 5y - 2x = 10 \\ x - y = 5 \(\end{cases}\)

Решение системы уравнений:

1. Выразим x из второго уравнения:

   Из уравнения x - y = 5 следует, что x = y + 5.

2. Подставим в первое уравнение:

   Подставляем найденное выражение для x в первое уравнение 5y - 2x = 10:

   5y - 2(y + 5) = 10

3. Решим полученное уравнение относительно y:

   5y - 2y - 10 = 10

   3y = 10 + 10

   3y = 20

   y = \(\frac{20}{3}\)

4. Найдем x:

   Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в уравнение x = y + 5:

   x = \(\frac{20}{3}\) + 5

   x = \(\frac{20}{3}\) + \(\frac{15}{3}\)

   x = \(\frac{35}{3}\)

Ответ: x = \(\frac{35}{3}\), y = \(\frac{20}{3}\)