Solve the system of equations: { 8y - x = 4 2x - 21y = 2 }

Решение:

Система уравнений:

• \[ \begin{cases} 8y - x = 4 \\ 2x - 21y = 2 \end{cases} \]

Метод: Подстановка.

1. Из первого уравнения выразим \(x\): \(x = 8y - 4\).
2. Подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение: \(2(8y - 4) - 21y = 2\).
3. Раскроем скобки: \(16y - 8 - 21y = 2\).
4. Упростим: \(-5y - 8 = 2\).
5. Перенесем 8 в правую часть: \(-5y = 2 + 8\), что дает \(-5y = 10\).
6. Найдем \(y\): \(y = \frac{10}{-5} = -2\).
7. Подставим значение \(y = -2\) в выражение для \(x\): \(x = 8(-2) - 4\).
8. Упростим: \(x = -16 - 4 = -20\).

Ответ: x = -20, y = -2