Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Solve the system of equations: {5x + 4y - 14 = 0 {x + 2y - 4 = 0
Ответ:
Краткое пояснение:
Для решения системы уравнений воспользуемся методом подстановки, выразив одну переменную через другую во втором уравнении и подставив полученное выражение в первое.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выразим x из второго уравнения:
\( x + 2y - 4 = 0 \)
\( x = 4 - 2y \) - Шаг 2: Подставим полученное выражение для x в первое уравнение:
\( 5(4 - 2y) + 4y - 14 = 0 \) - Шаг 3: Раскроем скобки и упростим первое уравнение:
\( 20 - 10y + 4y - 14 = 0 \)
\( 6 - 6y = 0 \) - Шаг 4: Найдем значение y:
\( 6y = 6 \)
\( y = 1 \) - Шаг 5: Подставим найденное значение y обратно в выражение для x:
\( x = 4 - 2(1) \)
\( x = 4 - 2 \)
\( x = 2 \)
Ответ: x = 2, y = 1
